’93年度自作教育ソフト年鑑(学研)登録ソフト

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算数科学習指導案

複合面積

1 学 年 第4学年

2 単 元  面積

3 単元設定の理由
 児童は,これまでに「長さ」「かさ」など について具体的操作を通して,その概念を理解し,普遍単位を学習している。本単元では,面積の概念とその大きさを表示するために必要な単位を理解させる。指導に当たっては,形式的に公式を用いて面積を求めるのではなく,面積の概念を理解させ公式を導きだせることが重要になる。  2量を比較するとき,基準となる単位量を決め,その個数によって大きさを表すことは既に経験している。この経験にもとづいて,基準となる単位量(1平方センチメートル)が敷き詰めれることによって面積が表されていることを理解させ,面積の公式へ導入していく。
  大きな面積の単位(平方メートル,アール, ヘクタール,平方キロメートル)は,それぞれの単位が使われる場面とその量感を具体的に捉えられるようにしなければならない。また,各単位間の相互関係も形式的におさえるのではなく,それぞれの単位のモデルとして正形をもとに具体的に指導する。パソコンで任意の単位のモデルを表示するプログラムと単位変換の練習問題のプログラムを作成したので,理解の定着を図りたい。
  L字型などの複合図形の面積を求める課題では,長方形,正方形の面積の公式が基本となる。そこで,これらの公式の復習とゲーム的な場面をパソコンで設定する。長方形と正方形の面積をそれぞれに求める問題が最初に表示される。その後,長方形と正方形がいろいろにシミュレートする。辺と辺がつく,一部が重なるなど様々な問題が出される。解決方法が分らないときはその都度必要に応じてヒントが提示できるようにプログラムを作成した。同じ正方形と長方形でも組み合わせ方によっては幾通りもの複合図形ができること, その複合図形の面積は長方形や正方形などの和や差によって求められることを視覚通して理解させたい。また,多様な考えを出し,集団討議によっ考えを練り上げていくことが難しい。そのためパソコンとの対話によって,多くの考え方を比較検討し,よりよいものを見出していこうする意欲を育てるとともに,多様な考えを追求する楽しさも経験させたい。

 
4 単元の目標
(1)面積の概念を明らかにし,面積の単位・平方センチメートル,平方メートル,平方キロメートル,アール,ヘクタールを理解する。
(2)長方形,正方形の求積公式を理解し,それを用いることができるようにする。


5 指導計画(全10時間)
   第1次 面積(5)
   第1時 広さくらべによる面積の動機づけ
    第2時 面積単位平方センチメートルの導入と1平方センチメートルを単位として面積を求めたり,表したりすること
    第3時 長方形,正方形の面積の公式
   第4時 複合図形の面積の求め方(本時)
    第5時 面積の求積の利用
   第2次 大きな面積(4)
    第1時 面積単位・平方メートルの導入
    第2時 面積単位・平方キロメートル導入
    第3時 面積単位・アール,ヘクタールの導入
   第3次 まとめ(1)


6 本時の指導
(1)本時の目標
   長方形や正方形の求積公式を利用して,複合図形の面積を求めることができる。
(2)準備物
   パソコン,ディスク 
(3)本時の展開

学 習 活 動 指 導 上 の 留 意 点
長方形,正方形の面積を求める。 問題はパソコン画面に出す。
長方形と正方形の辺が接する複合図形の面積を求める。 先に提示された長方形と正方形がシミュレートし,複合図形をつくる。
正方形が長方形に含まれる場合の面積を求める。 複合面気の一種として捉えさせる。
長方形と正方形が一部重なる複合図形の面積を求める。
面積の求め方を発表する。
解決方法として4通りをパソコンで提示する。解決方法は1つだけでなく
何通りも求められるようにさせる。
練習問題をする。